(Salle F05)

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  Arzarello, Ferdinando (Università di Torino, Torino)
  Ferrara, Francesca (Università di Torino, Torino)
  Domingo, Paola Liceo Issel, Finale Ligure, (SV),
  Robutti, Ornella (Università di Torino, Torino)

The role of gesture, signs and instruments in mathematical conceptualisation

In Mathematics Education, recent studies analyse gestures in the teaching-learning context, as a means for gaining information about the cognitive processes of a subject (Edwards, 2003 ; Arzarello & Robutti, 2004 ; Arzarello, 2005 ; Núñez, in press). Developing from the work of McNeill (1992), a classifi cation of different kinds of gestures has been created ; furthermore, they are considered as a bridge between action and discourse (Roth, 2002). Our interest is on the role that gestures play in constructing meaning for mathematical objects. The main points of our research are : 1. A dynamics between the two following types of gestures :
  quick, incomplete, sometimes just sketched, used for exploring and looking for meanings ;
  more defi ned and complete, used to communicate meanings. The analysis of such dynamics, consisting in a back and forth transition between the previous two kinds of gesture, allows us to conclude that gestures act as thinking tools, necessary to construct a meaning for mathematical situations. 2. How using an artefact supports the production of gestures. 3. What kind of role gestures has in generating signs during a problem solving activity. In the specifi c context of mathematics learning, our aim is to analyse the role of gestures according to the points mentioned above.

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Lavori recenti nel campo della ricerca in didattica della matematica prendono in considerazione l’analisi dei gesti nei contesti di insegnamento- apprendimento come strumento per ottenere informazioni sui processi cognitivi che i soggetti mettono in atto (Edwards, 2003 ; Arzarello & Robutti, 2004 ; Arzarello, 2005 ; Núñez, in stampa). A partire dal lavoro di McNeill (1992) si è sviluppata una classifi cazione delle differenti tipologie di gesti, considerati come un ponte tra l’azione e il discorso (Roth, 2002). Il nostro interesse si concentra sul ruolo che i gesti giocano nei processi di costruzione di signifi cato degli oggetti matematici, con particolare riferimento ai seguenti punti : 1. La dinamica tra i due seguenti tipi di gesti :
  veloci, incompleti, talvolta appena accennati, utilizzati come strumento di esplorazione e di ricerca di signifi cato ;
  più defi niti e completi, utilizzati per comunicare signifi cati già costruiti. L’analisi di tale dinamica, che consiste in una continua transizione tra queste due tipologie gestuali, consente di concludere che i gesti agiscono come strumento di pensiero, per costruire signifi cati in situazioni matematiche. 2. L’infl uenza che l’uso di un artefatto può avere sulla gestualità. 3. Il ruolo che i gesti possono giocare nella generazione di segni durante l’attività di risoluzione di problemi. Più in sintesi, il nostro obiettivo è quello di analizzare, nello specifi co contesto dell’apprendimento in matematica, il ruolo dei gesti relativamente ai punti sopra menzionati.